本人去年有幸申请到了国家公派联合培养博士生项目的支持。藉此机会，在荷兰格罗宁根大学教授Arjan van der Schaft的邀请之下，本人在其担任所长的SCAA（System, Control, &Applied Analysis）研究所进行了为期一年的科研交流。

格罗宁根大学（英文：University of Groningen；荷兰文：Rijksuniversiteit Groningen；英文缩写：UG），坐落在荷兰北部的格罗宁根小城，距离首都阿姆斯特丹两个半小时火车车程。格罗宁根大学创建于1614年，是欧洲最古老的大学之一。该校在世界大学学术排名2017（ARWU）中位于全球第59位，在2017-2018年泰晤士（Times）世界大学排名中位于全球第83位，在2018年USNews世界大学排名中位列93位 ，在2018-2019年QS世界大学排名位列第120位。

负责指导我的Arjan van der Schaft是非线性控制理论的资深专家，尤其是无源性系统理论的奠基人。近年来，他在多域物理系统建模分析领域做出了众多突破性贡献，代表性的就是他所提出的pH (port-Hamiltonian)系统建模理论。他虽然已经年逾花甲，但依然保持着旺盛的科学学术热情。在我访学期间，他又将pH系统拓展到了具有DAE的情况。他专业的学术素养以及对问题的洞察能力使我深深倾佩。与他进行学术讨论期间，他常常会给出一些画龙点睛的建议，使我受益匪浅。在具体科研方面，本人主要对非线性系统的incremental passivity以及shifted passivity展开了研究。以上两种性质都属于系统incremental stability性质的。在对相关文献的阅读以及和与van der Schaft教授的讨论基础之上，本人对incremental passivity, convergent system, contraction等概念有了更加深入的了解。通过将incremental passivity应用到非线性系统的轨迹跟踪问题，提出了一种对未知速度目标轨迹进行跟踪的鲁棒控制器，并成功将该控制器应用在了非线性质量弹簧阻尼系统以及磁悬浮球系统上，通过仿真研究验证了其稳定性与可行性。所提算法的优越性在于不要求被控系统满足一定的结构形式，如反馈线性化norm form，或者strict feedback form。同时，目标轨迹速度未知的假设也符合许多实际应用场景，如机械臂的轨迹规划与控制等。在shifted passivity研究方面，本人主要对端口哈密尔顿（port-Hamiltonian）系统的移位无源性（shifted passivity）展开研究。由于一般的端口哈密尔顿系统一般不具有无源性，尤其是当系统矩阵依赖于状态的情况，相关判据也较为复杂，因此我们考虑通过设计反馈控制的方法使得闭环系统具有移位无源性。基于以上研究思路，我们建立了反馈等价移位无源性的理论框架，对其给出了明确定义， 并说明了如何通过求解偏微分方程（PDEs）设计相应的反馈控制信号。同时，我们证明了反馈等价移位无源性与现有的互联-阻尼分配-无源控制方法（IDA-PBC）等价。基于所提出的反馈等价移位无源框架， 我们定义了一个矩阵指标来表征端口汉密尔顿系统与移位无源性的距离。在此基础之上，我们提议了一个基于功率塑形（power shaping）的控制器，并证明了如果被控端口哈密尔顿系统与移位无源性距离足够小，所提控制器可以实现渐进稳定，其优点在于其可以用来简化互联阻尼分配无源控制器。

由于SCAA研究所侧重于控制理论研究，最近主要集中于网络系统以及混杂系统的控制理论研究。格罗宁根大学的还有另外一个侧重于应用领域研究的控制领域课题组，其中知名的教授有Claudio de Persis（非线性控制，电网）, 曹明（多智能体）等。两个课题组的联系非常紧密，也经常一起进行组会讨论。小组内的很多博士生是数学学科出身。因此当碰到一些问题是，学生们总是先会通过回想讨论来解决。当时我们办公室有块白板，几乎每天上面的公式都会变化。有时候，老师们也会来串门加入讨论。当时我的一篇论文刚返回审稿意见，就是在这块白板上，来串门的M. Kanat Camlibel和Stephan Trenn等教授给我了很多理论方面的建议。SCAA研究所在无特殊情况下，会举行两周一次的组会。组会鼓励每个人展示一些未成熟的当前研究成果，目的是集思广益，能对一些问题展开深入讨论。在Arjan van der Schaft教授的鼓励之下，本人在SCAA组内做了题为 “Dynamic interconnection and damping assignment without solving partial differential equations”，以及“Stabilization of Port-Hamiltonian Systems based on Shifted Passivity via Feedback”的口头报告。针对报告内容，各位老师和同学给出了一些宝贵的批评和建议。同时，在SCAA研究所的资助之下，本人参加了Benelux Meeting on Systems and Control 2018，并在会上做了题为”Robust trajectory tracking via incremental stability”的口头报告。不同于许多国际性的控制会议，Benelux meeting旨在为荷兰，比利时和卢森堡的博士生提供了一个锻炼学术交流能力的机会，不过由于荷兰众多高校在系统控制领域的国际领先地位，仍有很多控制领域顶尖专家参与。会上许多博士生精彩和专业的学术宣讲能力使我印象深刻。

在荷兰的一年期间，自己的独立生活能力也得到了锻炼。不当家不知柴米贵，这句谚语大概是对我感受的最贴切概括。荷兰的物价高于欧洲平均水平，但CSC每月1200欧的奖学金已经足够（如果拿CSC奖学金读博，格罗宁根大学方面会额外每月资助500欧。据我所知，这是欧洲其他国家所没有的。）租房每月一般在500欧以内，日常伙食开销300欧足够。荷兰虽然是很发达的国家，但荷兰人确过着简朴的生活。当地有很多的二手市场，售卖自行车，家具，衣服，图书等。我刚到荷兰时租到的房子没有家具，当时就在二手市场花了100欧买了床，书桌，衣柜，书柜，椅子和台灯等家具。好一点的二手自行车也可以在100欧以内买到（权限的一般在200-300欧）。

荷兰的天气素来多雨，但自漫长的冬季在四月底结束后，今年天气却是异常的干燥晴朗。办公室一个喜欢骑行的荷兰老师，一般会在八月份度假时跑到南欧去骑车。于是他开心的说，今年阳光这么好，我在格罗宁根骑一骑就好了。我不知这异乎寻常的天气对荷兰当地的农业是不是个好消息。不过隔壁农学实验室的几个老师把自己家养的植物搬到了实验室的温室里，在一片三叶草，土豆中间，那几颗粗壮的盆栽显得分外突兀。在荷兰这反常的气候庇佑下，我度过了一个凉爽晴朗的夏天，在天气刚开始转冷不久，我便回到了杭州初秋最好的天气里。